Turunan adalah salah satu konsep yang sangat penting dalam matematika. Turunan digunakan untuk menentukan tingkat kenaikan atau penurunan nilai suatu fungsi yang ditentukan pada suatu titik tertentu. Turunan pertama adalah yang paling dasar dari turunan ini. Dengan mengetahui cara mencari turunan pertama, Anda akan dapat menggunakan konsep ini untuk menganalisis dan mengukur perubahan nilai suatu fungsi. Berikut adalah cara mencari turunan pertama.
1. Tentukan Fungsi
Langkah pertama dalam mencari turunan adalah menentukan fungsi. Fungsi adalah kumpulan aturan yang menentukan hubungan antara variabel independen dan variabel dependen. Fungsi harus ditentukan dalam bentuk aljabar. Fungsi biasanya ditulis dalam bentuk y=f(x). Anda harus menentukan variabel independen (x) dan variabel dependen (y) sebelum melanjutkan ke langkah selanjutnya.
2. Tentukan Turunan Pertama
Setelah Anda telah menentukan fungsi, selanjutnya Anda harus menentukan turunan pertama dari fungsi yang telah ditentukan. Turunan pertama dapat ditentukan dengan menggunakan rumus turunan, yaitu d/dx (f(x)). Rumus ini menyatakan bahwa turunan pertama dari fungsi x adalah turunan pertama dari x terhadap x. Untuk menentukan turunan pertama, Anda harus mengganti x dengan nilai yang diinginkan. Contoh: jika fungsi y=x^2, maka turunan pertama adalah 2x.
3. Hitung Turunan Pertama
Setelah Anda telah menentukan turunan pertama dari fungsi, selanjutnya Anda harus menghitung turunan pertama. Untuk menghitung turunan pertama, Anda harus mengganti variabel independen dengan nilai yang diinginkan. Misalnya, jika fungsi y=x^2, maka Anda harus mengganti x dengan nilai yang diinginkan, seperti 2. Dengan mengganti x dengan 2, turunan pertama adalah 2x=2(2). Jadi, hasilnya adalah 4.
4. Tentukan Nilai Turunan Pertama
Setelah menghitung turunan pertama, selanjutnya Anda harus menentukan nilai turunan pertama. Nilai turunan pertama adalah hasil dari mengganti variabel independen dengan nilai yang diinginkan. Misalnya, jika fungsi y=x^2, maka nilai turunan pertama pada x=2 adalah 4. Jadi, setelah mengganti x dengan nilai yang diinginkan, nilai turunan pertama dari fungsi tersebut adalah 4.
5. Gunakan Turunan Pertama Untuk Mengukur Perubahan Nilai Fungsi
Setelah Anda telah menentukan nilai turunan pertama, selanjutnya Anda dapat menggunakan turunan pertama untuk mengukur perubahan nilai dari suatu fungsi. Nilai turunan pertama dapat menunjukkan tingkat kenaikan atau penurunan nilai suatu fungsi. Misalnya, jika nilai turunan pertama dari fungsi y=x^2 adalah 4, maka kita dapat menyimpulkan bahwa nilai fungsi akan meningkat empat kali lipat jika x bertambah satu. Dengan demikian, turunan pertama dapat digunakan untuk mengukur tingkat kenaikan atau penurunan nilai suatu fungsi.
6. Gunakan Turunan Pertama Untuk Menyelesaikan Masalah Matematika
Selain digunakan untuk mengukur perubahan nilai suatu fungsi, turunan pertama juga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Fungsi yang ditentukan dapat dipotong oleh garis lurus yang paralel dengan sumbu x. Dengan menggunakan turunan pertama, kita dapat menentukan titik potong tersebut dengan menggunakan nilai turunan pertama pada titik tersebut. Dengan demikian, turunan pertama dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika yang berhubungan dengan fungsi ini.
7. Gunakan Turunan Pertama Untuk Menyelesaikan Masalah Fisika
Selain digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika, turunan pertama juga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah fisika. Turunan pertama dapat digunakan untuk menentukan laju perubahan posisi, kecepatan, percepatan, dan
