Rumus suku ke n merupakan sebuah rumus matematika yang digunakan untuk menentukan nilai suku ke n dari sebuah deret aritmatika atau deret geometri. Rumus ini bisa dipergunakan untuk mencari nilai suku ke n dari deret aritmatika maupun deret geometri. Oleh karena itu, pemahaman mengenai cara menentukan rumus suku ke n sangat penting bagi para pelajar yang sedang belajar matematika.
Apa Itu Deret Aritmatika dan Deret Geometri?
Deret aritmatika adalah sebuah deret angka yang diatur sedemikian rupa sehingga setiap angka yang berikutnya selalu bertambah dengan jumlah yang sama. Misalnya, deret aritmatika 1,3,5,7,9,11,13 …, angka ini selalu bertambah dengan 2 setiap kali angka berikutnya ditambahkan.
Sedangkan deret geometri adalah deret angka yang diatur sedemikian rupa sehingga setiap angka yang berikutnya selalu dikalikan dengan faktor yang sama. Misalnya, deret geometri 2,4,8,16,32,64 …, angka ini selalu dikalikan dengan 2 setiap kali angka berikutnya ditambahkan.
Mengapa Penting untuk Mengetahui Cara Menentukan Rumus Suku Ke n?
Memahami cara menentukan rumus suku ke n sangat penting bagi para pelajar yang ingin maju dalam belajar matematika. Dengan memahami rumus suku ke n, para pelajar dapat menggunakan deret aritmatika dan deret geometri untuk mencari nilai suku ke n. Dengan demikian, para pelajar dapat mencari jawaban yang akurat untuk soal-soal matematika yang membutuhkan pemahaman mengenai rumus suku ke n.
Bagaimana Cara Menentukan Rumus Suku Ke n?
Untuk menentukan rumus suku ke n, pertama-tama kita harus menentukan jenis deret yang akan kita gunakan, yaitu deret aritmatika atau deret geometri. Jika kita menggunakan deret aritmatika, maka rumusnya adalah an = a1 + (n-1)d, dimana an adalah nilai suku ke n, a1 adalah nilai suku pertama, dan d adalah selisih antara suku berikutnya dan suku sebelumnya. Jika kita menggunakan deret geometri, maka rumusnya adalah an = a1 × rn-1, dimana an adalah nilai suku ke n, a1 adalah nilai suku pertama, dan r adalah faktor perubahan antara suku berikutnya dan suku sebelumnya.
Contoh Soal Penggunaan Rumus Suku Ke n
Untuk lebih memahami cara menentukan rumus suku ke n, mari kita lihat contoh soal berikut. Deret angka berikut adalah deret aritmatika: 4, 8, 12, 16, 20, 24 … Tentukan nilai suku ke 6 dari deret ini!
Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus menggunakan rumus suku ke n untuk deret aritmatika. Dengan rumus an = a1 + (n-1)d, kita bisa mencari nilai suku ke 6 dengan cara berikut:
a6 = a1 + (6-1)d = 4 + (6-1)4 = 28
Jadi, nilai suku ke 6 dari deret aritmatika di atas adalah 28.
Bagaimana Cara Mencari Nilai Suku Pertama dan Selisih/Faktor Perubahan?
Untuk mencari nilai suku pertama dan selisih/faktor perubahan dari sebuah deret, yaitu deret aritmatika atau deret geometri, kita bisa melihat dua angka pertama dari deret tersebut. Nilai suku pertama adalah angka pertama dari deret tersebut, dan selisih/faktor perubahan adalah perbedaan antara angka kedua dan angka pertama dari deret tersebut.
Misalnya, untuk deret aritmatika 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 …, nilai suku pertama adalah 1 dan selisih/faktor perubahan adalah 3 – 1 = 2. Untuk deret geometri 2, 4, 8, 16, 32, 64 …, nilai suku
